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最後更新2018/01/03
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計算科學群

Computational Science Group

研究領域與特色:

本系科學計算研究領域:微分方程、偏微分方程、混沌動態系統、作業研究、數理教育、區間計算、數值積分。

教學與研究的特色:利用電腦輔助工具與程式設計進行計算,結合了符號運算、數值計算和理論數學。

1、在LINUX作業系統下進行區間計算,發展出可以自動追蹤理論值的數值演算法。

2結合數學理論和電腦輔助證明混沌軌道存在性和預測動態行為

3應用推廣的Lie對稱理論,使用Maple數學軟體,在電腦上進行符號運算,來求得常微分方程及偏微分方程之特殊解、首次積分或守恒律,將方程式降階或轉換為線性的。

研究成員:

姓名

職稱

專長領域

彭振昌

副教授

微分方程、動態系統、數值分析

鄭博仁

助理教授

偏微分方程、分析

陳琴韻

助理教授

區間計算、數值積分、數值演算法

 


指導研究生:

學年度

學生姓名

指導教授

碩士論文題目

96

陳德軒

鄭博仁

Asymptotic behavior of solutions to a porous medium equation with a nonlinear boundary condition

96

廖容慧

On Certain Singularly Perturbed Initial Value Problems of Nonlinear System of ODEs whose Asymptotic Solutions Cannot be Obtained by Applying the O’Malley-Hoppensteadt Method

97

何贏嫣

鄭博仁

Nonlocal Symmetries of Second Order Ordinary Differential Equations Admitting a Nonabelian Two-Parameter Lie Group of Point Symmetries

98

詹茹婷

鄭博仁

Classification of Group-Invariant Solutions of a Shallow Water Wave Equation

98

張哲瑋

An Improved Maple Package for Computing Contact Symmetries of Differential Equations

98

鄭小萱

彭振昌

The Existence of Heteroclinic Repellers for the Mira Maps

99

謝佳宏

鄭博仁

On the Application of Conservation Law Multipliers to Find the Linearizing Transformations of Nonlinear PDEs

99

邱俞華

彭振昌

The Existence of Snapback Repellers and Heteroclinic Repellers for Delay Difference Equations

100

劉懿方

鄭博仁

On Constructing Discrete Symmetries of Partial Differential Equations


101

林育如

彭振昌

Computer-assisted proofs for degenerate snapback repellers and strange attractors for nonlinear Leslie population model

103

李貞賢

鄭博仁

The Travelling Wave Solutions of the Ito Coupled System Using the First Integral Method

103

蔡宜潔

Classification of Group Invariant Reductions of the System of Coupled Perturbed Nonlinear Schrödinger equations with Kerr Law Nonlinearity

委辦計畫研究成果:

年度

委辦單位

計畫名稱

主持人

97

國科會

線性泛函之撒耳得核研究及其於非積數值重積分之應用,

陳琴韻

97

教育部

生物統計資訊分析學程

鄭博仁

(共同主持人)

97

國科會

橫截同宿軌道存在性與奇異差分方程擾動之研究

彭振昌

98

教育部

教學卓越計畫 --- B1-1 核心課程品保發展策略 --- 發展優質品保課程社群 --- 微積分教學研究小組

陳琴韻
(
共同主持人)

98

國科會

奠基於高斯包含程序之數值積算器

陳琴韻


98

教育部

生物統計資訊分析學程

鄭博仁
(
共同主持人)

98

國科會

數值計算和證明二次同宿相切的存在性

彭振昌

99

國科會

奠基於高斯包含程序之數值積算器

陳琴韻

99

國科會

動態系統在反可積分極限附近複雜動態行為之研究

彭振昌

99

教育部

教學卓越計畫 --- C4-1 典範學習計畫 --- 通識教育核心課程 --- 數理邏輯

陳琴韻
(
共同主持人)

100

國科會

冪級數之包含法研究及應用

陳琴韻

100

國科會

多維度擾動雙變數差分方程混沌軌道之存在性

彭振昌

100

教育部

教學卓越計畫 --- C1-2院共同課程教材品保 --- 程式設計

陳琴韻

(共同主持人)

101

國科會

在多維度排斥子擾動下,同宿軌道,異宿軌道和符號動態之研究

彭振昌

101

國科會

Tesseroid的重力效應數值計算探(1)

陳琴韻

102

科技部

高維度非線性Leslie人口模型的混沌吸引子與混沌動態之研究

彭振昌

102

科技部

Tesseroid的重力效應數值計算探(2)

陳琴韻

103

科技部

自動微分與高階導函數值域包含計算的改進研究

陳琴韻

104

科技部

Tesseroid的重力效應數值計算探(3)

陳琴韻

 

 

 



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