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最後更新2021/04/21
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課程名稱:集合論(Set Theory)

上課班級:應數系一年級

授課教師:

學 分 數:3

必修  □選修

先修科目:無

上課時數:3小時

一、教學目標:%

本課程的目的是要培養學生以數學方法來思考,並且能了解並且創造數學證明。此課程將幫助學生發展對嚴謹的證明的分析及寫作能力。課程結束後,學生應該能:

1.用數學歸納法、直接證明法、及反證法來證明數學定理。

2.建立真值表,並且以真值表來檢驗敘述、性質、及其他的邏輯項目。

3.瞭解直覺集合論並使用集合論建立證明。

4.以歸納法做簡單的數論證明。

5.以直接證明法及反證法做實值函數論的證明。

6.瞭解是什麼完全的、嚴謹的數學證明。

二、教學方式及評量方式:

教學方法:! 以寫黑板為主。

評量方式:C

學期成績的評量是以一次期中考(學校規定時間)跟一次期末考(學校規定時間)為主,再加上平時的表現,其佔的比例為:平時成績20%、期中考成績35%、期末考成績45%

三、教學內容及進度:&

課程講授預定將會涵蓋下列的課本材料:

1.      邏輯(Logic)及論證方法。

2.      集合(Sets)及其運算(Operation)

3.      數學歸納法(Mathematical Induction)

4.      關係(Relations)及次序(Order)

5.      函數(Function)

6.      可數集(Countable Set)、不可數集(Uncountable Set)及連續統假設(Continuum Hypothesis)

7.      介紹良序定理(Well-Ordering Principle)及選擇公設(The Axiom of Choice)

四、參考書

Foundations of Higher Mathematics, Third Edition, Peter Fletcher and C. Wayne Patty, ISBN: 053495166-x

 



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