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最後更新2021/04/21
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課程名稱:數論

上課班級:

授課教師:吳忠武

數:3

必修 g選修

先修科目:無

上課時數:3

一、教學目標:%

數論為一數學基礎課程,其主要內容為介紹有關數論的一些基本知識,例如:整除理論、同餘理論、算術函數、原根、連分數等等。而且數論在計算機科學、離散數學、密碼學、計算方法等領域內更得到了廣泛的應用,無疑同時間促進著數論的發展。這些正是學習數論的重要性之所在。

二、教學方式及評量方式:

教學方法:!

每週課程進行方式,先教授數論的內容,並且舉例說明及隨堂抽問,同時也提供一些作業讓學生能自我練習。

評量方式:C

平時成績(出席率、小考、繳交作業)佔40%、期中考佔30%、期末考佔30%

三、教學內容及進度:&

1. Divisibility and Factorization

2. Congruences

3. Arithmetic Functions

4. Quadratic Residues

5. Primitive Roots

6. Diophantine Equations

7. Continued Fractions

8. A Few Applications

四、參考書

1.     Apostol, T. M., 1976, Introduction to Analytic Number Theory,  New York: Springer-Verlag.

2.     Keng, H. L., 1982, Introduction to Number Theory, New York: Springer-Verlag.

3.     Rosen, K. H., 1988, Elementary Number Theory and Its Applications (2nd ed.), Reading, Massachusetts: Addison-Wesley.

4.     Strayer, J. K., 1994, Elementary Number Theory, PWS PublishingCompany, Boston.

5.     潘承洞和潘承彪2004初等數論北京大學出版社



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