計算科學群
Computational Science Group
研究領域與特色：
本系科學計算群研究領域：微分方程、偏微分方程、混沌動態系統、作業研究、數理教育、區間計算、數值積分。
本群教學與研究的特色：利用電腦輔助工具與程式設計進行計算，結合了符號運算、數值計算和理論數學。
1、在LINUX作業系統下進行區間計算，發展出可以自動追蹤理論值的數值演算法。
2、結合數學理論和電腦輔助證明混沌軌道存在性和預測動態行為。
3、應用推廣的Lie對稱理論，使用Maple數學軟體，在電腦上進行符號運算，來求得常微分方程及偏微分方程之特殊解、首次積分或守恒律，將方程式降階或轉換為線性的。
研究成員：
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姓名 |
職稱 |
專長領域 |
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彭振昌 |
副教授 |
微分方程、動態系統、數值分析 |
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鄭博仁 |
助理教授 |
偏微分方程、分析 |
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陳琴韻 |
助理教授 |
區間計算、數值積分、數值演算法 |
指導研究生：
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學年度 |
學生姓名 |
指導教授 |
碩士論文題目 |
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96 |
陳德軒 |
鄭博仁 |
Asymptotic behavior of solutions to a porous medium equation with a nonlinear boundary condition |
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96 |
廖容慧 |
On Certain Singularly Perturbed Initial Value Problems of Nonlinear System of ODEs whose Asymptotic Solutions Cannot be Obtained by Applying the O’Malley-Hoppensteadt Method |
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97 |
何贏嫣 |
鄭博仁 |
Nonlocal Symmetries of Second Order Ordinary Differential Equations Admitting a Nonabelian Two-Parameter Lie Group of Point Symmetries |
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98 |
詹茹婷 |
鄭博仁 |
Classification of Group-Invariant Solutions of a Shallow Water Wave Equation |
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98 |
張哲瑋 |
An Improved Maple Package for Computing Contact Symmetries of Differential Equations |
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98 |
鄭小萱 |
彭振昌 |
The Existence of Heteroclinic Repellers for the Mira Maps |
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99 |
謝佳宏 |
鄭博仁 |
On the Application of Conservation Law Multipliers to Find the Linearizing Transformations of Nonlinear PDEs |
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99 |
邱俞華 |
彭振昌 |
The Existence of Snapback Repellers and Heteroclinic Repellers for Delay Difference Equations |
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100 |
劉懿方 |
鄭博仁 |
On Constructing Discrete Symmetries of Partial Differential Equations |
101 |
林育如 |
彭振昌 |
Computer-assisted proofs for degenerate snapback repellers and strange attractors for nonlinear Leslie population model |
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103 |
李貞賢 |
鄭博仁 |
The Travelling Wave Solutions of the Ito Coupled System Using the First Integral Method |
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103 |
蔡宜潔 |
Classification of Group Invariant Reductions of the System of Coupled Perturbed Nonlinear Schrödinger equations with Kerr Law Nonlinearity |
委辦計畫研究成果：
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年度 |
委辦單位 |
計畫名稱 |
主持人 |
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97 |
國科會 |
線性泛函之撒耳得核研究及其於非積數值重積分之應用, |
陳琴韻 |
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97 |
教育部 |
生物統計資訊分析學程 |
鄭博仁
(共同主持人) |
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97 |
國科會 |
橫截同宿軌道存在性與奇異差分方程擾動之研究 |
彭振昌 |
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98 |
教育部 |
教學卓越計畫 --- B1-1 核心課程品保發展策略 --- 發展優質品保課程社群 --- 微積分教學研究小組 |
陳琴韻
(共同主持人) |
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98 |
國科會 |
奠基於高斯包含程序之數值積算器 |
陳琴韻 |
98 |
教育部 |
生物統計資訊分析學程 |
鄭博仁
(共同主持人) |
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98 |
國科會 |
數值計算和證明二次同宿相切的存在性 |
彭振昌 |
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99 |
國科會 |
奠基於高斯包含程序之數值積算器 |
陳琴韻 |
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99 |
國科會 |
動態系統在反可積分極限附近複雜動態行為之研究 |
彭振昌 |
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99 |
教育部 |
教學卓越計畫 --- C4-1 典範學習計畫 --- 通識教育核心課程 --- 數理邏輯 |
陳琴韻
(共同主持人) |
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100 |
國科會 |
冪級數之包含法研究及應用 |
陳琴韻 |
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100 |
國科會 |
多維度擾動雙變數差分方程混沌軌道之存在性 |
彭振昌 |
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100 |
教育部 |
教學卓越計畫 --- C1-2院共同課程教材品保 --- 程式設計 |
陳琴韻
(共同主持人) |
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101 |
國科會 |
在多維度排斥子擾動下，同宿軌道，異宿軌道和符號動態之研究 |
彭振昌 |
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101 |
國科會 |
Tesseroid的重力效應數值計算探討(1) |
陳琴韻 |
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102 |
科技部 |
高維度非線性Leslie人口模型的混沌吸引子與混沌動態之研究 |
彭振昌 |
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102 |
科技部 |
Tesseroid的重力效應數值計算探討(2) |
陳琴韻 |
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103 |
科技部 |
自動微分與高階導函數值域包含計算的改進研究 |
陳琴韻 |
|
104 |
科技部 |
Tesseroid的重力效應數值計算探討(3) |
陳琴韻 |
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